「Mac玩转仓颉内测版15」PTA刷题篇6 - L1-006 连续因子

本篇将继续讲解PTA平台上的题目 L1-006 连续因子，通过因子分解与连续因子的计算，进一步提升Cangjie编程语言的算法设计与数学运算能力。

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关键词

• PTA刷题
• 因子分解
• 连续因子
• 数学运算
• Cangjie语言

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一、L1-006 连续因子

题目描述：给定一个正整数 N，要求找出最长的连续整数序列，使得这些整数的乘积恰好等于 N。如果存在多个序列，输出最小的那一个。

• 输入格式：

  1. 输入一个正整数 N。

• 输出格式：

  1. 第一行输出连续因子的个数。
  2. 第二行按从小到大的顺序输出这些因子，用 * 分隔。

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解题思路

1. 因子分解：为了找到连续整数序列，我们可以从 2 开始，逐个尝试连续的整数序列的乘积是否等于 N。
2. 最长序列：遍历所有可能的起始值，计算最长的因子序列，并保存最小的起始序列。
3. 特殊情况处理：如果 N 是质数，无法分解为连续因子序列，则输出 1 和 N 本身。

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代码实现

package cjcDemo

import std.console.*
import std.convert.*
import std.math.*

// 寻找最长连续因子序列
func findLongestConsecutiveFactors(N: Int64): (lengthSequence: Int64, startSequence: Int64) {
    let upperLimit = Int64(sqrt(Float64(N))) + 2
    var longestLength = 0
    var bestStart = 0
    var product: Int64

    // 遍历从 2 到 sqrt(N) 的起始值
    for (start in 2..upperLimit) {
        product = 1
        for (i in start..upperLimit) {
            product *= i
            // 如果乘积无法整除 N，跳出循环
            if (N % product != 0) {
                break
            }
            // 记录最长的连续因子序列
            if (i - start + 1 > longestLength) {
                longestLength = i - start + 1
                bestStart = start
            }
        }
    }

    // 如果没有找到合适的因子序列，则返回 N 本身
    if (longestLength == 0) {
        return (1, N)
    }

    return (longestLength, bestStart)
}

main(): Int64 {
    // 输入正整数 N
    let N = Int64.parse(Console.stdIn.readln().getOrThrow())

    // 查找并输出最长连续因子序列
    let (lengthSequence, startSequence) = findLongestConsecutiveFactors(N)

    // 输出序列长度
    println(lengthSequence)

    // 输出连续因子序列
    for (i in startSequence..startSequence + lengthSequence) {
        if (i != startSequence) {
            print("*")
        }
        print((i).toString())
    }

    return 0
}

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代码详解

1. 因子分解逻辑：从 2 开始，逐个尝试连续的整数乘积，找到等于 N 的最长连续序列。findLongestConsecutiveFactors 函数返回最长序列的长度和起始值。
2. 循环控制：代码遍历从 2 到 sqrt(N) 的所有整数作为序列的起点，并通过内层循环逐步乘积直到找到最长的连续因子序列。如果乘积无法整除 N，跳出循环。
3. 处理特殊情况：如果无法找到任何符合条件的序列，则返回 N 本身作为因子。

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示例执行

示例 1：
输入：

90

输出：

2
2*3

示例 2：
输入：

13

输出：

1
13

示例 3：
输入：

630

输出：

3
5*6*7

通过示例，我们可以看到输入的正整数经过因子分解后，得到了最长的连续因子序列及其长度。

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小结

本篇通过实现 PTA 题目 L1-006 连续因子，练习了因子分解与连续因子的算法设计，进一步强化了Cangjie语言的算法编程能力。在此过程中，我们不仅学会了基本的数学运算，还通过循环控制逻辑有效优化了程序的执行效率。

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下篇预告

下一篇将继续进行PTA刷题，讲解 L1-007 念数字 的解题思路与实现，敬请期待 「Mac玩转仓颉内测版16」PTA刷题篇7 - L1-007 念数字。

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作者：SoraLuna 链接：https://www.nutpi.net 來源：坚果派 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

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